यह पाठ कक्षा 4 के विद्यार्थियों को संख्याओं के बीच छोटा, बड़ा और बराबर होने के संबंध को समझने में मदद करता है। इसमें मुख्य रूप से आरोही (Ascending) और अवरोही (Descending) क्रम, पूर्ववर्ती (Predecessor) और अनुवर्ती (Successor) संख्याओं, तथा दिए गए अंकों से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या बनाने के कौशल पर ध्यान केंद्रित किया गया है।
अंक जगत (कक्षा 4) के पाठ 2: संख्याओं की तुलना के लिए एक व्यवस्थित विषय-सूची (Table of Contents) नीचे दी गई है:
📚 विषय-सूची (Table of Contents)
पाठ 2: संख्याओं की तुलना (Comparison of Numbers)
| क्रम संख्या | अभ्यास का विषय (Topic) | मुख्य विवरण | पेज नंबर |
|---|---|---|---|
| 1. | चिह्नों का प्रयोग (>, <, =) | संख्याओं के बीच छोटा और बड़ा पहचानना | 21 |
| 2. | पूर्ववर्ती और अनुवर्ती | ठीक पहले और ठीक बाद की संख्या ज्ञात करना | 21 |
| 3. | आरोही और अवरोही क्रम | बढ़ते और घटते क्रम में संख्याओं को सजाना | 21 |
| 4. | इकाई मापन और तुलना | कचरे की मात्रा और शहर आधारित तुलनात्मक सवाल | 21 |
| 5. | संख्याओं का निर्माण | दिए गए अंकों से सबसे बड़ी और छोटी संख्या बनाना | 22 |
| 6. | तार्किक प्रश्न (Logic) | अनुवर्ती/पूर्ववर्ती का अंतर और अंकों की संख्या की पहचान | 22 |
💡 खास बात: यह तालिका बच्चों को पाठ के कठिन बिंदुओं जैसे ‘0’ के साथ छोटी संख्या बनाना और पाँच अंकों की बड़ी संख्या से छह अंकों की संख्या प्राप्त करना आसानी से समझने में मदद करेगी।
‘अंक जगत’ के पाठ 2: संख्याओं की तुलना के अभ्यास प्रश्नों का हल नीचे दिया गया है।
1. सही चिह्न >, < लगाओ-
(बड़ी संख्या की तरफ मुँह खुला रहता है)
- (क) 68845 [ > ] 68805
- (ख) 49095 [ < ] 49097
- (ग) 81468 [ > ] 80468
- (घ) 23536 [ > ] 20539
2. नीचे लिखी संख्याओं की पूर्ववर्ती संख्या और अनुवर्ती संख्या लिखो-
(पूर्ववर्ती के लिए संख्या में से 1 घटाएँ और अनुवर्ती के लिए 1 जोड़ें)
| संख्या | पूर्ववर्ती (Predecessor) | अनुवर्ती (Successor) |
|---|---|---|
| (क) 9779 | 9778 | 9780 |
| (ख) 67895 | 67894 | 67896 |
| (ग) 91000 | 90999 | 91001 |
| (घ) 90100 | 90099 | 90101 |
| (च) 32875 | 32874 | 32876 |
| (छ) 23596 | 23595 | 23597 |
3. नीचे कुछ टेलीफोन नम्बर लिखे हैं। इन्हें आरोही क्रम (Ascending Order) में लिखो-
संख्याएँ: 332578, 272463, 272954, 256013
उत्तर (आरोही क्रम): 256013, 272463, 272954, 332578
4. कचरे की मात्रा का विवरण-
आंकड़े: कोलकाता (4000 टन), मुम्बई (11000 टन), दिल्ली (8390 टन), चेन्नई (4800 टन)
- (क) कचरे की मात्रा का आरोही क्रम: 4000 टन < 4800 टन < 8390 टन < 11000 टन।
- (ख) सबसे अधिक कचरा किस शहर से निकलता है? उत्तर: मुम्बई (11000 टन)।
- (ग) सबसे कम कचरा किस शहर से निकलता है? उत्तर: कोलकाता (4000 टन)।
5. किसी संख्या की अनुवर्ती एवं पूर्ववर्ती संख्याओं का अन्तर लिखो।
- उत्तर: किसी भी संख्या की अनुवर्ती और पूर्ववर्ती संख्या का अन्तर 2 होता है। (उदाहरण: 10 की अनुवर्ती 11 और पूर्ववर्ती 9 है; 11 – 9 = 2)
6. आलोक ने अपना गेहूँ 88889 रुपये में बेचा जबकि दीपक ने अपना गेहूँ 88879 रुपये में बेचा। किसने गेहूँ अधिक दाम में बेचा?
- तुलना: 88889 > 88879
- उत्तर: आलोक ने गेहूँ अधिक दाम में बेचा।
7. दिए गए अंकों से सबसे बड़ी व सबसे छोटी संख्या बनाओ (अंक दोहराएँ नहीं):
- (क) 5, 7, 9, 8, 1
- सबसे बड़ी संख्या: 98751
- सबसे छोटी संख्या: 15789
- (ख) 6, 2, 0, 3, 4, 5
- सबसे बड़ी संख्या: 654320
- सबसे छोटी संख्या: 203456 (शून्य को पहले स्थान पर नहीं रखते क्योंकि वह 5 अंकों की रह जाएगी)
8. पाँच अंकों की सबसे बड़ी संख्या की अनुवर्ती संख्या कितने अंकों की होगी?
- हल: पाँच अंकों की सबसे बड़ी संख्या 99999 है।
- इसकी अनुवर्ती = 99999 + 1 = 100000
- उत्तर: अनुवर्ती संख्या 6 अंकों की होगी।
गणित के इन सवालों को तेजी से और बिना गलती के हल करने के लिए यहाँ कुछ मजेदार और आसान शॉर्ट ट्रिक्स (Short Tricks) दी गई हैं:
1. आरोही और अवरोही क्रम (Ascending & Descending Order)
अक्सर बच्चे इन दोनों शब्दों में उलझ जाते हैं। इसे याद रखने का यह तरीका अपनाएं:
- आरोही (Ascending): ‘आ’ से शुरू होता है, जैसे ‘आगे बढ़ना’। इसमें हम छोटे से बड़े की ओर जाते हैं (जैसे सीढ़ियां चढ़ना)।
- अवरोही (Descending): ‘अ’ से ‘अवनति’ या ‘उतरना’। इसमें हम बड़े से छोटे की ओर आते हैं (जैसे सीढ़ियों से नीचे उतरना)।
2. पूर्ववर्ती और अनुवर्ती (Predecessor & Successor)
- पूर्ववर्ती (Predecessor): ‘पूर्व’ का अर्थ है ‘पहले’। किसी भी संख्या के ठीक पहले वाली संख्या के लिए बस -1 कर दें।
- अनुवर्ती (Successor): ‘अनु’ का अर्थ है ‘पीछे या बाद में’। अगली संख्या पाने के लिए बस +1 कर दें।
- ट्रिक: ‘अनु’ से ‘अगला’ याद रखें!
3. बड़ी और छोटी संख्या बनाना (Building Numbers)
जब आपको कुछ अंक दिए जाएं और उनसे संख्या बनानी हो:
- सबसे बड़ी संख्या: अंकों को अवरोही क्रम (बड़े से छोटे) में सजा दें।
- सबसे छोटी संख्या: अंकों को आरोही क्रम (छोटे से बड़े) में सजा दें।
- सावधानी (शून्य वाली ट्रिक): अगर अंकों में ‘0’ है, तो उसे कभी भी सबसे पहले न रखें। सबसे छोटे अंक के ठीक बाद ‘0’ को रखें (जैसे: 2, 0, 3 से छोटी संख्या 203 होगी, न कि 023)।
4. तुलना करने का ‘मगरमच्छ’ वाला तरीका (Comparison Symbol)
चिह्न < और > को एक भूखे मगरमच्छ का मुँह समझें। मगरमच्छ हमेशा ज्यादा मछलियाँ (बड़ी संख्या) खाना चाहता है। इसलिए उसका मुँह हमेशा बड़ी संख्या की तरफ ही खुलेगा।
5. स्थानीय मान (Place Value) की जीरो ट्रिक
किसी भी अंक का स्थानीय मान निकालना हो, तो उस अंक को लिखें और उसके दाईं ओर जितने अंक हैं, उतने जीरो (0) लगा दें।
- उदाहरण: 45792 में 5 का मान निकालना है, तो 5 के बाद 3 अंक हैं, इसलिए उत्तर 5000 होगा।
🇮🇳 अंक जगत: पाठ 2 – संख्याओं की तुलना 🔢
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