वर्ग और वर्गमूल क्विज
प्रश्न 1 / 5
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गणित में वर्ग (Square) और वर्गमूल (Square Root) बहुत ही बुनियादी और महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं। आइए इन्हें आसान भाषा में समझते हैं।
1. वर्ग (Square) क्या है?
जब किसी संख्या को स्वयं उसी संख्या से गुणा किया जाता है, तो प्राप्त परिणाम को उस संख्या का वर्ग कहते हैं।
- उदाहरण: 5 का वर्ग 5 \times 5 = 25 है।
- इसे गणितीय रूप में 5^2 = 25 लिखा जाता है।
2. वर्गमूल (Square Root) क्या है?
वर्गमूल, वर्ग करने की प्रक्रिया का ठीक उल्टा है। किसी संख्या का वर्गमूल वह संख्या होती है जिसे स्वयं से गुणा करने पर मूल संख्या प्राप्त हो।
- उदाहरण: 25 का वर्गमूल 5 है, क्योंकि 5 \times 5 = 25 होता है।
- इसे चिह्न \sqrt{} से दर्शाया जाता है। जैसे: \sqrt{25} = 5।
वर्ग और वर्गमूल ज्ञात करने की विधियाँ
वर्ग ज्ञात करने की विधि:
- सामान्य गुणा: संख्या को उसी से गुणा करना (जैसे 12 \times 12)।
- सर्वसमिका विधि (Identity Method): (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 का उपयोग करना।
वर्गमूल ज्ञात करने की विधियाँ:
- अभाज्य गुणनखंड विधि (Prime Factorization): संख्या के छोटे-छोटे गुणनखंड करना और उनके जोड़े बनाना।
- भाग विधि (Long Division Method): बड़ी संख्याओं का वर्गमूल निकालने के लिए यह सबसे सटीक विधि है।
- बार-बार घटाने की विधि: संख्या में से तब तक विषम संख्याएँ (1, 3, 5…) घटाना जब तक शून्य न आ जाए।