up basic education class 5 mathematics
कक्षा 5 के गणित का एक बहुत ही मजेदार और जरूरी टॉपिक है “भिन्न” (Fractions)।
जब हम किसी एक पूरी चीज को बराबर हिस्सों में बाँटते हैं, तो उसे गणित में ‘भिन्न’ के रूप में दिखाया जाता है।
भिन्न के भाग
एक भिन्न के दो मुख्य भाग होते हैं:
- अंश (Numerator): रेखा के ऊपर वाली संख्या (यह बताती है कि हमने कितने हिस्से लिए हैं)।
- हर (Denominator): रेखा के नीचे वाली संख्या (यह बताती है कि पूरी चीज को कुल कितने बराबर हिस्सों में बाँटा गया है)।
जैसे: 3/4 में 3 अंश है और 4 हर है।
भिन्नों के प्रकार (Types of Fractions)
1. सम भिन्न (Proper Fraction)
जब किसी भिन्न का अंश (ऊपर वाली संख्या), उसके हर (नीचे वाली संख्या) से छोटा होता है, तो उसे सम भिन्न कहते हैं।
- विशेषता: इसका मान हमेशा 1 से कम होता है।
- उदाहरण: 1/3, 3/4, 5/8
- यहाँ 3/4 में, 3 छोटा है और 4 बड़ा है। इसका मतलब है कि किसी एक पूरी वस्तु के 4 हिस्से किए गए और उनमें से 3 लिए गए।
2. विषम भिन्न (Improper Fraction)
जब किसी भिन्न का अंश, उसके हर से बड़ा या उसके बराबर होता है, तो उसे विषम भिन्न कहते हैं।
- विशेषता: इसका मान हमेशा 1 के बराबर या 1 से अधिक होता है।
- उदाहरण: 5/4, 7/3, 8/5
- यहाँ 5/4 में, 5 बड़ा है और 4 छोटा है। इसका मतलब है कि हमारे पास एक पूरी वस्तु से ज्यादा हिस्सा है।
3. मिश्र भिन्न (Mixed Fraction)
जब एक पूर्ण संख्या (Whole Number) और एक सम भिन्न को मिलाकर लिखा जाता है, तो उसे मिश्र भिन्न कहते हैं। असल में यह विषम भिन्न का ही दूसरा रूप है।
- बनावट: इसमें एक हिस्सा पूरा होता है और दूसरा हिस्सा टुकड़ा (भिन्न) होता है।
- उदाहरण: 1 1/4, 2 3/4, 2+1/2
- जैसे 2 1/2 का मतलब है: 2 पूरी वस्तुएं + आधा हिस्सा।
संक्षिप्त तुलना तालिका
| भिन्न का प्रकार | परिभाषा | उदाहरण | मान |
|---|---|---|---|
| सम (Proper) | अंश < हर | 2/5 | 1 से कम |
| विषम (Improper) | अंश > हर | 7/4 | 1 से अधिक |
| मिश्र (Mixed) | पूर्ण संख्या + सम भिन्न | 1 3/4 | 1 से अधिक |
विषम भिन्न को मिश्र भिन्न में बदलना
अगर आपको 7/3(विषम) को मिश्र भिन्न में बदलना है:
- 7 को 3 से भाग दें।
- भागफल (Quotient) = 2 (यह पूर्ण संख्या बनेगी)।
- शेषफल (Remainder) = 1 (यह नया अंश बनेगा)।
- हर (3) वही रहेगा।
परिणाम: 2 1/3
भिन्नों की तुलना (Comparison)
समान हर वाले भिन्न: अगर नीचे की संख्या (हर) एक जैसी है, तो जिस भिन्न का अंश बड़ा होगा, वह भिन्न भी बड़ी होगी
5/8 > 3/8
समान अंश वाले भिन्न: अगर ऊपर की संख्या (अंश) एक जैसी है, तो जिस भिन्न का हर छोटा होगा, वह भिन्न बड़ी होगी।
- 1/2 > 1/4 (आधा हिस्सा चौथाई हिस्से से बड़ा होता है)।
एक छोटा सा उदाहरण
सोचिए आपके पास एक पिज़्ज़ा है और आपने उसके 4 बराबर टुकड़े किए। अगर आपने 1 टुकड़ा खा लिया, तो आपने कितना पिज़्ज़ा खाया?
- आपने खाया: 1/4
- बचा हुआ हिस्सा: 3/4
- यहां पर भिन्न पर आधारित कुछ जोड़ और घटाओ के सवाल दिए जा रहे है।आप अंश और हर के स्थान पर कोई अंक लिखिए फिर उनको हल करना सीखिए
भिन्न हल करने की विधियाँ
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Bahut hi behtarin tarika 👌👌👌