प्रश्न 1
1) 50 मिली के बर्तन से 1 लीटर पानी कितनी बार भरा जाएगा?
हम पहले जानते हैं कि 1 लीटर में कितनी मिलीलीटर होती है। 1 लीटर = 1000 मिलीलीटर।
फिर देखते हैं कि हमारा छोटा बर्तन 50 मिली है।
अब हम यह पता करेंगे कि 1000 मिली को 50 मिली से कितनी बार भरा जा सकता है।
1000 ÷ 50 = 20
इसलिए 1 लीटर पानी 50 मिली के बर्तन से 20 बार भरा जाएगा।
2) 250 मिली के बर्तन से 3 बार भरा, फिर 50 मिली बर्तन से पूरा बर्तन भरने पर कितनी बार लगेगी?
पहले 250 मिली के बर्तन से 3 बार पानी भरा गया।
250 × 3 = 750 मिली भरा।
पूरा बर्तन 1000 मिली का है, इसलिए शेष पानी = 1000 – 750 = 250 मिली।
अब 50 मिली वाले बर्तन में यह 250 मिली = 250 ÷ 50 = 5 बार भरेगी।
इसलिए उत्तर है 5 बार।
3) 50 मिली के बर्तन से 12 बार पानी डालें, शेष भाग 200 मिली बर्तन से कितनी बार भरा जाएगा?
50 मिली के बर्तन से 12 बार पानी डाला गया।
50 × 12 = 600 मिली पानी भरा गया।
पूरा बर्तन 1000 मिली का है, इसलिए शेष पानी = 1000 – 600 = 400 मिली।
अब 200 मिली बर्तन में इसे भरने के लिए 400 ÷ 200 = 2 बार।
उत्तर: 2 बार।
इस तरह हमने हर हिस्से का हिसाब- किताब करके हल निकाला।
प्रश्न 2
नीचे दिए गए प्रश्नों में खाली जगह भरो—
1) ______ × ______ × ______ = आयतन
2) ______ × ______ × ______ = आयतन
3) 2 × 2 × 3 = ______ घन मी
4) 4 × 4 × 4 = ______ घन मी
हम जानते हैं कि किसी वस्तु का आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई।
तो पहले दो खाली स्थानों को इसी तरीके से भर सकते हैं।
उदाहरण: 2 × 2 × 3 = 12 घन मी।
4 × 4 × 4 = 64 घन मी।
इस तरह हमने लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई को गुणा करके आयतन निकालना सीखा।
प्रश्न 3
पानी की एक टंकी 1.5 मी लंबी, 50 सेमी चौड़ी तथा 75 सेमी ऊँची है। उसका आयतन ज्ञात करो।
पहले हम सभी इकाइयाँ समान करते हैं। 1.5 मी = 150 सेमी।
आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई
150 × 50 = 7500
7500 × 75 = 562500
इसलिए टंकी का आयतन = 562500 घन सेमी।
हमने इस प्रकार लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई को गुणा करके टंकी का आयतन निकाला।
प्रश्न 4
उपरोक्त टंकी की धारिता ज्ञात करो।
हम जानते हैं कि 1 घन सेमी = 1 मिलीलीटर।
टंकी का आयतन = 562500 घन सेमी = 562500 मिलीलीटर।
1 लीटर = 1000 मिलीलीटर, इसलिए 562500 ÷ 1000 = 562.5 लीटर।
इसलिए टंकी की धारिता 562.5 लीटर है।
हमने यहाँ आयतन को धारिता में बदला और लीटर में बताया।
प्रश्न 5
एक गत्ते के डिब्बे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई 10 सेमी है। उसका आयतन ज्ञात करो।
आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई = 10 × 10 × 10 = 1000
उत्तर: 1000 घन सेमी
हमने यहाँ प्रत्येक माप को गुणा करके आयतन निकाला।
प्रश्न 6
एक बर्तन की धारिता 1.5 लीटर है, लंबाई 10 सेमी, चौड़ाई 15 सेमी है। ऊँचाई ज्ञात करो।
1.5 लीटर = 1500 मिलीलीटर = 1500 घन सेमी।
आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई → 1500 = 10 × 15 × ऊँचाई
10 × 15 = 150
1500 ÷ 150 = 10
उत्तर: ऊँचाई = 10 सेमी
हमने यहाँ सूत्र का उपयोग करके और इकाइयाँ बराबर करके ऊँचाई निकाली।